pが素数ならばp4+14は素数でないことを示せ。
[2021年京都大文系]
（i） p = 2のとき
p4+14 = 16 + 14 = 30 = 2×3×5
よって素数でない。
（ii）p = 5のとき
p4+14 = 625 + 14 = 639 = 3 × 213
（iii） pが2、5以外の素数のとき
pの一の位は1, 3, 7, 9のいずれかであり、p4の一の位は1である。従ってp4+14 の一の位は5であり、p4+14 > 5である。
従って、p4+14は5以外の5の倍数である。
（i）～（iii）より題意が示された。
[証明終了]
いや～実に簡単。15分くらいで楽勝で解答。最初に見たときは出典が「京都大」とだけ示されてたが、調べてみると文系の問題だった。どうりで簡単だと思った。
文系はおいしい問題が出る。