"I don't drink coffee."（私はコーヒーを飲まない。）
"Me neither.／ Me either."（私もだ。）
どちらでもいいみたいですね。アメリカでは"Me either." それ以外では"Me neither."リンク先ではそう言及されてます。説明１、説明２も参考になります。
(1)Neither do I. （２）I don't drink coffee, either. （3） Nor do I.
３パターンの言い方が他にありますが、（３）は非常にフォーマルな表現だそうです。
私は（１）が一番いいと思います。短いし、"Me neither.／ Me either."のように国や人によって違和感を感じられることはないし、普通によく使われるからです。
皆さんはどう思いますか？
