定理1はは『和算の図形公式-算法助術-』（中村信弥 編著）公式40によった。
「定理1」の部分はオリジナルでは「公式40」となっており、解答の記述の都合で修正した。
ツイッターで言及しましたが、この問題は虚偽出題で挑戦者の多くが無駄な労力や時間を費やし怒っているのではないでしょうか。「今年の問題は"ある事情"で例年より難しいです。ただ、一言。中級は極めて悪問」「解答者のことを考えない一関市博物館の不当行為に強く抗議します。なぜこんな出題をしたのでしょうか。こんな出題を続けたら同館にみな不快感を抱き信用しなくなるでしょう。」と前に言及したのはこれが理由です。
たぶん出題前にチェックしたと思うし、挑戦した人の多くが図の間違いに気がついたでしょうから出題側もチェックで間違いを訂正できたはずですが、なぜこんな出題をしたのでしょうか。
一番許せないのは間違いを指摘しても訂正しなかったことです（関連）。私を含め多くの挑戦者が問題の図が間違っていることを指摘したでしょう。少なくとも私は指摘し、直ちに訂正することを要求しました。にも関わらず出題側は解答募集期間内に一切訂正しませんでした。これは背信的です。故意に虚偽出題を続けたといわれても仕方ありません。出題側は最低でも間違いの指摘を受けたら直ちに確認して指摘が正しいなら速やかに訂正する責任があります。出題側の訂正放棄で間違った問題に挑戦し不当に無駄な時間や労力を費やすことになった人たちもいたはずです。出題側は訂正放棄で挑戦者がこういう害悪を受けたことをどう考えているのでしょうか。
もし一関市博物館が不法な虚偽出題を訂正・謝罪せず、十分な再発防止策を作って公示・実行しないなら、同館の出題は今後も挑戦者に害悪を与えることになります。
さて、中級問題の解答ですが、書いたとおり出題側の想定した答えは「3+2√2 寸」だと推測しますが、図が間違っているために不合理な答えになってしまいました。こういう時の数学的に正しい答えは「不能」です。不能とは「（問題の要求にこたえることは）できない。答えが存在しない。」ということです。
例えば「x=x+1 を解け。」という問題に対する答えは「不能」です。容易にわかるように両辺からxをひけば「0=1」になって不合理です。だから方程式の解は存在しません。中級問題もこれと全く同じ理由で答えは「不能」です。
「問題が間違ってるのだから、大円とABが接してると変更して3+2√2寸を答えにすればいいじゃないか！」という人もいるかもしれません。気持ちはわかります。しかし、解答者の方が勝手に自分の答えに合うように問題を都合よく変更することはできません。それは改ざんといいます。出題側が問題を訂正しない以上、解答者は出題内容が正しいものとして解答しなければなりません。だから、問題が不合理で解くことができない場合は「不能」と答えるのが数学的に正しい答えになります。
「そんな問題出すんじゃねーよ。」と思う方。それはごもっとも。すべては虚偽出題した一関市博物館の責任です。虚偽出題だけでなく、虚偽点を指摘してもわざと訂正せず虚偽発表を続けた同館の背信行為が全て悪いです。
改善をきちんと要求しましたが、それを実行するかどうかは同館に任せる他ありません。二度とこんな出題がないといいと思います。
この問題は上と右の小円が2つの接点を持っています。おそらく挑戦者は皆2つの接点を結んだ直線と大円と小円の中心を結んだ直線が同一直線になることを前提（前提1とする。）に解いたのではないでしょうか。しかし、これだと大円がABと接することになり、問題図では接していないから不合理で3+2√2は答えではないので多くの人が悩んだはずです。
3+2√2が答えになったのは上と右の小円が共に前提1を満たすとしたからです。これは不合理ということは必然的に上と右の小円の少なくとも一方は次のような状態になっていると考えざるを得ません。
要するに小円の接点を結んだ直線と中心を結んだ直線が同一直線でない状態（状態1とする。）です。私は状態1を含めた一般的なケースで考察しましたが、結局問題が解けないか不合理な答えしか出ないことがわかりました。一般的なケースで考察した時の不合理な答えの一つが3+2√2になったのですが、これを見て私は問題図が間違っていると結論するしかないと判断しました。一般的なケースで3+2√2が答えとして出るということは上と右の小円が共に前提1を満たす場合しかあり得ないことを示しています。にも関わらず、大円とABが接していないのは不合理ですから、問題図が間違っていると結論するしかありません。
一般的なケースで3+2√2が答えとして出ることを考えると出題側は上と右の小円は前提1を満たすことを条件に出題したのでしょうが、問題図から明確にわかりません。上の図（状態1のケース）を否定することができないからです。上級でも同じ不十分さがありました。出題側が図から明確に読み取れない条件を問題文で明示していればまだこんな無駄な労力を費やす必要はなかったのですが、一関市博物館は事前に解いてチェックしたのに、こういうことに配慮しないわけですから、解答者のことを考えていないと思います。上の答案では簡潔に書いてますが、裏では非常に煩雑でめんどくさい計算を実行しました。しかも、これは出題側が適切な出題をしていれば本来する必要のない苦労です。一関市博物館の背信行為を非常に不快に思います。正しく出題されていれば簡単ですが、きちんと考察して問題が間違っていると結論するには非常に煩雑な計算が必要で高校生がこれを行うのは難しかったと思います。それで前の記事では「難易度 難 （本来であれば簡単。）」と記載しました。直感的に問題が間違ってると推測するのはある程度の難度ですが、あくまで推測ですから、きちんと示すこととは別物です。
本当にこんな問題や一関市博物館の背信行為は二度と御免で、同館が改善なくこんな出題を続け、誤りを指摘しても訂正や謝罪すらしないなら和算に挑戦は解答者に害悪を与える企画になってしまいます。そういう出題はあってはならないと思います。